Návrh synchronního čítače – řešený příklad

Zadání příkladu

Navrhněte synchronní čítač, který pracuje v režimu 0-1-3-5-6-0 v BCD kódu a to pomocí KO typu J-K, které budou synchronizovány hodinovými impulsy H

Řešení

(1)  určíme nutný počet paměťových prvků pro vyjádření stavů čítače v BCD kódu:

n=3

(2)  Zapíšeme dvojkové ekvivalenty stavů v pořadí, které požadujeme a zjistíme nevyužité stavy:

Nevyužité stavy:

Pro klopné obvody řešeného čítače platí:

kde hodnoty vstupů K1 – K3 a J1 – J3 jsou funkcemi výstupů vždy zbývajících dvou KO:

Logické funkce K_i  a J_i nahradíme Karnaughovými mapami takto:

Do políček map nejprve vepíšeme desítkovou reprezentaci příslušné kombinace   (malá čísla v levém horním rohu) - tj.   podle stavu před příslušnou mapou a  podle stavů v mapě.

Do každého políčka mapy pak napíšeme logickou 0 nebo 1 podle toho do jakého stavu dle zadané tabulky stavů má přejít výstup KO1 tj.  v případě, že  jsou ve stavu dle levého horním rohu políčka. Pokud stav v levém horním rohu políčka je stav nevyužitý, napíšeme místo logické hodnoty symbol X.

Obdobně sestavíme rovnice pro KO 2 a 3:

Pro zpětnovazební logiku  pak po minimalizaci platí:

(Místo stavu X zvolíme buď 0 nebo 1 podle toho, co je pro minimalizaci výhodnější)

z více možných řešení volíme to, které znamená kratší spoje mezi sousedními KO, tedy:

Schéma

Zpětnovazební propojení výstupů KO na jejich vstupy volíme dle předchozích rovnic pro funkce K_i  a J_i

Kontrola funkce

Postupné dosazování hodnot vstupů a výstupů pro jednotlivé takty t hodinových impulsů

0. Výchozí stav

Výstupy KO jsou dány těmito rovnicemi

Vstupy KO jsou dány těmito rovnicemi

1. takt

Stav výstupů KO po prvním taktovacím (hodinovém) pulsu:

Stavy vstupů KO po prvním taktovacím (hodinovém) pulsu:

2. takt

Stav výstupů KO po druhém taktovacím (hodinovém) pulsu:

Stavy vstupů KO po druhém taktovacím (hodinovém) pulsu:

3. takt

Stav výstupů KO po třetím taktovacím (hodinovém) pulsu:

Stavy vstupů KO po třetím taktovacím (hodinovém) pulsu:

4. takt

Stav výstupů KO po čtvrtém taktovacím (hodinovém) pulsu:

Stavy vstupů KO po čtvrtém taktovacím (hodinovém) pulsu:

5. takt

Stav výstupů KO po pátém taktovacím (hodinovém) pulsu:

Stavy vstupů KO po čtvrtém taktovacím (hodinovém) pulsu: