Tématický okruh

1.      Číselné soustavy

• Rozdělení číselných soustav

• Základ číselné soustavy

• Poziční a polynomiální zápis čísel

Sylabus:

Studentská práce:

Číselné soustavy

Číselné soustavy můžeme rozdělit na:

Ø      Desítkovou (decimální)  soustavu – zde máme čísla 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Ø      Dvojkovou (binární) soustavu – zde jsou jen čísla 0,1

Ø      Šestnáctkovou (hexadecimální) soustavu – zde jsou čísla a písmena 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F písmena nám vyjadřují čísla:

A=10

B=11

C=12

D=13

E=14

F=15

Ø      Osmičkovou (oktalovou) soustavou – zde máme čísla 0,1,2,3,4,5,6,7

Základy číselných soustav:

Desítková soustava je nazývána soustavou o základu 10

Dvojková soustava je nazývána soustavou o základu 2

Šestnáctková soustava je nazývána soustavou o základu 16

Osmičková soustava je nazývána soustavou o základu 8

!!!Z toho plyne, že základ je odvozen od názvu soustavy!!! A také základ, který se značí písmenem r nám určuje maximální počet číslic.

Číslice můžeme zapsat dvěmi způsoby, a to:

§         pozičním zápisem

§         polynominálním zápisem

Poziční zápis má obecný tvar:           N={n_k-1 n_{k-2 ………}n₁ n₀}

                                                           k-řád čísla

Např:. N₁=483/₁₀

           N₂=10010/₂

Polynominální zápis má obecný tvar: N-n_k-1* r^k-1+n_k-2* r^k-2……+n₁* r¹+n₀* r⁰

Např:. N₁=483/₁₀

           r=10 (základ soustavy)   

           k=3 ( to je počet čísel)

Pak tedy zápis bude vypadat takto: N=4*10²+8*10¹+3*10⁰  

!!! Pozn. cokoliv na nultou je 1 !!!

Další ukázkové příklady: N₂=10010/₂

                                         r=2           

                                         k=5

Zápis bude tedy vypadat takto: N=1*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰

                                                     N₃=ABCD/₁₆

                                                        r=16

                                         k=4

Nejprve si musíme převést písmena na čísla, takže A=10, B=11, C=12, D=13

Zápis pak tedy bude: N=10*16³+11*16²+12*16¹+13*16⁰