Tématický okruh

5.      Logické funkce

·        Pojem logické funkce

·        Základní logické funkce

·        Vyjadřování logických funkcí (tabulka, logický výraz, Karnaughova mapa, Venův diagram), UNDF, UNKF

·        Neúplně zadané logické funkce

Sylabus:

Studentská práce:

MATURITNÍ OTÁZKA: LOGICKÉ FUNKCE

Logické funkce- Logický obvod je realizován skupinou logických členů vzájemně spojených tak, aby realizovaly požadované logické funkce .

Základní logické funkce:

Logický součin- dvou proměnných a, b, označovaný jako AND.

Označíme-li výstup log. obvodu y, pak logický součin zapíšeme jako.

y = a . b

Logický součet- značí se OR. Zapisujeme ho.

y = a + b

negace- značís se NOT a je dána vztahy.

y = a    nebo   y = b

Další logické funkce:

Negovaný log. součin- NAND

y = a . b

Negovaný log. součet- NOR  

y = a + b

Vyjadřování logických funkcí:

1. Pravdivostní tabulka- Pravdivostní tabulka je nejběžnějším způsobem popisu log. funkce.

2. Logický výraz-  je popisem log. funkce pomocí logických (Booleovských) proměnných.

         y =  ab + ab

3. Karnaughova mapa- Symboly 0, 1 a X v políčkách mapy značí hodnotu logické funkce pro dané vstupní proměnné. V mapách se pruhem označují řádky a sloupce, pro které je logická hodnota příslušné nezávislé proměnné rovna jedné. Příklady mapy pro jednu, dvě a tři vstupní proměnné jdou znázorněny na obrázku.

Karnaughovy mapy pro jednu, dvě a tři proměnné

4) Vénnův diagram- Vénnův diagram je názorným způsobem zobrazení logické funkce. V rovinné oblasti zvolíme tolik dílčích podoblastí, kolik máme vstupních proměnných. Podoblasti volíme tak, aby  existoval neprázdný průnik kterékoli možné kombinace těchto podoblastí. Jednoznačně přiřazení nastane tehdy, dohodneme-li se, že vst. proměnná bude jedničková uvnitř příslušné podoblasti. Na obrázku je znázorněna funkce negovaný logický součin.